【Processing】norm()関数の使い方【特定の範囲の数値を0～1にする】

2024年10月7日

ワタタク

今回の記事の目的はProcessingの「norm()関数」を理解し、自分なりに使ってみること。

この記事を書いた人

ワタタク

記事内のProcessingのバージョンは4.3。

【Processing】norm()関数について

norm()関数について

normは「規範」や「標準」という意味
norm()関数は特定の範囲の数値を0～1にする
- 正規化という
書くときはfloatを使う
もう少し詳しく解説
- norm()関数はある範囲内の数値を0から1の範囲に変換して、その範囲内の相対的位置（意味後述）を示す
- 数値50が0から100の範囲にあるとき、50はその範囲の真ん中にあります。これをnorm()関数で表すと、0から100を0.0から1.0に変換しているので「0.5」となります。この「0.5」は、50が0から100の範囲内で真ん中に位置することを意味しています。
相対的な位置というのは、ある物や数値が他の物や数値に対してどこにあるかを示すもの
- 人が3人で列に並んでいるとする。前にいる人は「1番目」、真ん中の人が「2番目」、後ろにいる人が「3番目」だとします。ここで、真ん中の人の位置は「2番目」だよね。でも、この「2番目」という位置は、他の2人がどこにいるかによって決まります
  - もし真ん中の人が列に一人だけだったら、「2番目」なんて位置は存在しない。これが「相対的」という意味

norm()関数で相対的位置を知るメリットについて

以下の理由からnorm()関数を使うと、データの取り扱いが楽になり、理解もしやすくなるというメリットがあります。

比較しやすい
- 異なる範囲のデータでも、同じ0から1の範囲に変換することで簡単に比較できます。例えば、テストの点数（0〜100点）とプレイ時間（0〜60分）を同じ尺度で比較できます。
視覚化しやすい
- データを0から1の範囲に変換することで、グラフやアニメーションにしやすくなります。これにより、データの変化やトレンドを視覚的に理解しやすくなります。
計算しやすい
- 他の計算やアルゴリズムに利用する際に、0から1の範囲で統一されていると処理が簡単になります。例えば、色のグラデーションを作るときに便利です。
4. コードの再利用
- 同じ関数やアルゴリズムを、異なる範囲のデータに対しても再利用しやすくなります。これにより、プログラムのメンテナンスがしやすくなります

norm()の書き方【構文】

float result = norm(value, start, stop);
- value：変換したい数値
- start：元の範囲の開始値
- stop：元の範囲の終了値

float value = 50;
float result = norm(value, 0, 100);
println(result);  // これは0.5と表示されます

まず、コード全体をざっくりと説明すると、これはある数値（この場合は50）が0から100の範囲内でどの位置にあるかを0から1の範囲で示すコードです。

normの計算式を使って計算。

float value = 50;
- これは、「value」という名前の箱に50という数値を入れています。箱の中身を表す名前を「変数」と言います。ここで使われているfloatというのは、数字が小数点を持つ可能性があることを示しています。
float result = norm(value, 0, 100);
- ここでは、norm()関数を使って、valueが0から100の範囲内でどこに位置するかを計算しています。計算結果（この場合は0.5）は、「result」という名前の箱に入れられます。（なぜ0.5になるのかは後述）
println(result);
- 最後に、計算結果を画面に表示します。この場合、resultの中身は0.5なので、画面には「0.5」と表示されます。

float value = 50;
float result = norm(value, 0, 100);
println(result);  // これは0.5と表示されます

上記のコード2行目のnorm(value, 0, 100);にすると結果はなぜ0,5になるのか？

valueが50で、範囲が0から100の場合を考えます。

まず、範囲の幅を計算します。ここではstop - start で100 – 0 = 100です。

範囲の幅を計算する理由は、norm()関数が数値を正規化（0から1の範囲に変換）するために必要だから

次に、位置の計算をする。valueが範囲内でどこに位置するかを計算します。value- startで、50 – 0 = 50です。

これも正規化に必要な計算だからしている。

最後に、相対的な位置の計算。

位置の50を範囲の幅での100割ります。50 ÷ 100 = 0.5となります。

範囲の幅で割る理由は、数値がその範囲のどの部分に位置するかを比例的に示すためです。具体的に言うと、範囲の幅で割ることで、その数値が全体のどの割合に位置しているかがわかります。

グラデーションの表現で使おうと思います。

何をしているのかは分かるのですが、正規化の計算がややこしいですね。

ワタタク

それでは今日もレッツワクワクコーディング。

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